מחולל תרגילים

אי־שוויונות: דף עבודה לכיתה י׳ 5 יח״ל

עם דף תשובות בדוק · חינם · מוכן להדפסה. כל לחיצה על „צרו דף חדש” מייצרת תרגילים אחרים, ואפשר לבחור רמה, סוגי תרגילים וכמה גרסאות.

צרו דף חדש בנושא

מה יש בדף

  • אי־שוויון ממעלה ראשונה: היפוך כיוון, סוגריים ושברים, x² שמתבטל, כל x / אין פתרון, פרמטר, הקשר
  • מערכת אי־שוויונות: „וגם” / „או” על ציר, אי־שוויון כפול, פתרונות שלמים, סוגריים מקוננים, הקשר
  • אי־שוויון ממעלה שנייה: פירוק או נוסחה וסקיצה, ריבוע שלם ו־Δ < 0, שורשים m ± √n, פרמטר, פרבולה מול ישר
  • אי־שוויון ממעלה שלישית: מכפלה, גורם משותף, שורש כפול, גורם בלי שורשים, קיבוץ, דו־ריבועי, חזקות שלישיות
  • אי־שוויון רציונלי (מנה): ציר סימנים, מנה מול קבוע, מונה או מכנה ריבועי, חור, מערכות „וגם” / „או”, שברים משני האגפים

דף לדוגמה (רמה בינונית)

שם: כיתה: תאריך:

אי־שוויונות — דף עבודה

כיתה י׳ 5 יח״ל · רמה: בינוני

שאלה 1: אי־שוויונות ממעלה ראשונה

פתרו את אי־השוויונות וענו על השאלות. כשכופלים או מחלקים במספר שלילי, כיוון אי־השוויון מתהפך.

  1. א.
    6(1 − x) > 4x + 26
  2. ב.
    איזה מספר חיובי יש לכתוב במשבצת כדי שהפתרון של 7x − > −2x − 6 יהיה x > 1?

שאלה 2: מערכות אי־שוויונות

פתרו את המערכות. „וגם” — המספרים שמקיימים את שני התנאים; „או” — המספרים שמקיימים לפחות אחד מהם.

  1. א.
    6x + 3 > 3x + 9 וגם 6x + 8 ≥ 50
  2. ב.
    −17 < −3x − 8 ≤ 7

שאלה 3: אי־שוויונות ממעלה שנייה

פתרו את אי־השוויונות וענו על השאלות. אסור לחלק ב־x.

  1. א.
    −x2 − 5 ≥ 6x
  2. ב.
    בלי לפתור את המשוואה — לפי הדיסקרימיננטה ולפי המקדם של x2: 3x2 + 18x + 28 ≥ 0

שאלה 4: אי־שוויונות ממעלה שלישית ומעלה

פתרו בעזרת פירוק לגורמים וציר סימנים, וענו על השאלות.

  1. א.
    x(x + 2)(5 − x) ≤ 0
  2. ב.
    x2(x − 1) < 0

שאלה 5: אי־שוויונות של מנה

פתרו: מעבירים הכול לאגף אחד, מביאים לשבר אחד ומשתמשים בציר סימנים. לא כופלים במכנה שהסימן שלו לא ידוע.

  1. א.
    3x + 13x + 5 > 3
  2. ב.
    x + 5(x − 2)2 < 0

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: math-generator-a6o.pages.dev

דף תשובות

אי־שוויונות · כיתה י׳ 5 יח״ל · רמה: בינוני

שאלה 1: אי־שוויונות ממעלה ראשונה

  1. א.
    x < −2
    −2
  2. ב.
    = 15

שאלה 2: מערכות אי־שוויונות

  1. א.
    x ≥ 7
    27(1)(2)
    ((1) x > 2 · (2) x ≥ 7)
  2. ב.
    −5 ≤ x < 3
    −53

שאלה 3: אי־שוויונות ממעלה שנייה

  1. א.
    −5 ≤ x ≤ −1
    −5−1x + 5−++0−x − 1++−0מכפלה−+−00
  2. ב.
    כל x (Δ = −12 < 0, והמקדם המוביל חיובי — הביטוי תמיד חיובי)

שאלה 4: אי־שוויונות ממעלה שלישית ומעלה

  1. א.
    −2 ≤ x ≤ 0 או x ≥ 5
    −205x + 2−+++0x−−++05 − x+++−0מכפלה+−+−000
  2. ב.
    x < 0 או 0 < x < 1
    01x^2+++0x − 1−−+0מכפלה−−+00

שאלה 5: אי־שוויונות של מנה

  1. א.
    −73 < x < −53
    −7/3−5/3−6x − 14+−−03x + 5−−+0מנה−+−0∄
    (מעבירים אגף: −6x − 143x + 5 > 0)
  2. ב.
    x < −5
    −52x + 5−++0(x − 2)^2+++0מנה−++0∄

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: math-generator-a6o.pages.dev

צרו דף חדש בנושא

שאלות נפוצות

האם הדף חינמי?

כן. אפשר ליצור ולהדפיס דפים בלי הגבלה ובלי הרשמה.

יש דף תשובות?

כן. לכל דף יש דף תשובות, וכל תשובה נבדקת אוטומטית בבודק עצמאי (SymPy) לפני שהגרסה עולה לאתר.

האם התרגילים לפי תוכנית הלימודים?

כן. סוגי התרגילים, טווחי המספרים והרמות נבנו לפי תוכנית הלימודים של משרד החינוך לכיתה י׳ 5 יח״ל.

אפשר לקבל כמה גרסאות של אותו דף?

כן. במחולל בוחרים „א׳ + ב׳” או „לפי רמות”, ומקבלים דפים מקבילים, כל אחד עם דף תשובות.