מחולל תרגילים

פירוק לגורמים: דף עבודה לכיתה ט׳

עם דף תשובות בדוק · חינם · מוכן להדפסה. כל לחיצה על „צרו דף חדש” מייצרת תרגילים אחרים, ואפשר לבחור רמה, סוגי תרגילים וכמה גרסאות.

צרו דף חדש בנושא

מה יש בדף

  • גורם משותף ופירוק בקבוצות: הוצאת גורם משותף (גם שלילי), גורם שהוא ביטוי בסוגריים, היפוך סימן, פירוק בקבוצות
  • פירוק בעזרת נוסחאות הכפל המקוצר: הפרש ריבועים, טרינום שהוא ריבוע, (ביטוי)² − k², שברים, חזקה רביעית, גורם משותף ואחר כך נוסחה
  • פירוק טרינום: x² + bx + c = (x + p)(x + q), שני משתנים, גורם משותף קודם, חזקה רביעית, שברים, השלמת חסרים
  • משוואות בפירוק לגורמים: מכפלה שווה לאפס: גורם משותף, הפרש ריבועים, טרינום, פתרון כפול, שלושה פתרונות, העברת אגפים
  • שברים אלגבריים — צמצום, כפל וחילוק: תחום הצבה וצמצום אחרי פירוק, היפוך סימן, כפל וחילוק של שברים
  • חישוב בעזרת פירוק ובעיות שטח: a² − b² ו־a² ± 2ab + b² בלי מחשבון, צלע והיקף מתוך שטח שהוא טרינום, איזה ביטוי הוא שטח של ריבוע

דף לדוגמה (רמה בינונית)

שם: כיתה: תאריך:

פירוק לגורמים — דף עבודה

כיתה ט׳ · רמה: בינוני

שאלה 1: פירוק לגורמים — גורם משותף וקבוצות

פרקו לגורמים:

  1. א.
    a(x − 5) − 4(5 − x)
  2. ב.
    ab + 7a + 9b + 63

שאלה 2: פירוק לגורמים — נוסחאות

פרקו לגורמים פירוק מלא:

  1. א.
    16a2 − 8ab + b2
  2. ב.
    25 − (x + 1)2

שאלה 3: פירוק לגורמים — טרינום

פרקו לגורמים פירוק מלא, או השלימו את המספרים החסרים (חיוביים) לפי הסדר משמאל לימין:

  1. א.
    p2 − 6pq + 8q2
  2. ב.
    a2 − a − 7 = (a + )(a − 7)

שאלה 4: פירוק לגורמים — משוואות

פתרו את המשוואות (רשמו את כל הפתרונות):

  1. א.
    4x2 − 5x = 0
  2. ב.
    x3 − 4x2 − 5x = 0

שאלה 5: פירוק לגורמים — שברים אלגבריים

רשמו את תחום ההצבה, ואחר כך צמצמו:

  1. א.
    x2 − 4x16 − x2
  2. ב.
    x2 − 25x2 − x − 30

שאלה 6: פירוק לגורמים — חישוב ושטחים

ענו על השאלות (חשבו בעזרת פירוק לגורמים, בלי מחשבון):

  1. א.
    שטח של מלבן הוא x2 + 4x + 3 סמ״ר, ואורכו x + 3 ס״מ (x חיובי).
    1. (1) בטאו את רוחב המלבן בעזרת x.
    2. (2) בטאו את היקף המלבן בעזרת x.
    3. (3) מה שטח המלבן כאשר x = 1?
  2. ב.
    רק אחד מהביטויים הוא שטח של ריבוע שצלעו ביטוי מהצורה ax + b. איזה? מה אורך הצלע? x2 − 10x − 25, x2 − 5x + 25, x2 − 10x + 26, x2 − 10x + 25

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: math-generator-a6o.pages.dev

דף תשובות

פירוק לגורמים · כיתה ט׳ · רמה: בינוני

שאלה 1: פירוק לגורמים — גורם משותף וקבוצות

  1. א.
    (x − 5)(a + 4)
  2. ב.
    (a + 9)(b + 7)

שאלה 2: פירוק לגורמים — נוסחאות

  1. א.
    (4a − b)2
  2. ב.
    (4 − x)(6 + x)

שאלה 3: פירוק לגורמים — טרינום

  1. א.
    (p − 2q)(p − 4q)
  2. ב.
    6   1

שאלה 4: פירוק לגורמים — משוואות

  1. א.
    x = 0   x = 1.25
  2. ב.
    x = −1   x = 0   x = 5

שאלה 5: פירוק לגורמים — שברים אלגבריים

  1. א.
    x ≠ −4, x ≠ 4   −xx + 4
  2. ב.
    x ≠ −5, x ≠ 6   x − 5x − 6

שאלה 6: פירוק לגורמים — חישוב ושטחים

  1. א.
    (1) x + 1
    (2) 4x + 8
    (3) 8
  2. ב.
    x2 − 10x + 25   צלע: x − 5

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: math-generator-a6o.pages.dev

צרו דף חדש בנושא

שאלות נפוצות

האם הדף חינמי?

כן. אפשר ליצור ולהדפיס דפים בלי הגבלה ובלי הרשמה.

יש דף תשובות?

כן. לכל דף יש דף תשובות, וכל תשובה נבדקת אוטומטית בבודק עצמאי (SymPy) לפני שהגרסה עולה לאתר.

האם התרגילים לפי תוכנית הלימודים?

כן. סוגי התרגילים, טווחי המספרים והרמות נבנו לפי תוכנית הלימודים של משרד החינוך לכיתה ט׳.

אפשר לקבל כמה גרסאות של אותו דף?

כן. במחולל בוחרים „א׳ + ב׳” או „לפי רמות”, ומקבלים דפים מקבילים, כל אחד עם דף תשובות.