מחולל תרגילים

נוסחאות הכפל המקוצר: דף עבודה לכיתה ט׳

עם דף תשובות בדוק · חינם · מוכן להדפסה. כל לחיצה על „צרו דף חדש” מייצרת תרגילים אחרים, ואפשר לבחור רמה, סוגי תרגילים וכמה גרסאות.

צרו דף חדש בנושא

מה יש בדף

  • פתיחת סוגריים בנוסחאות: (a ± b)², (a + b)(a − b), שני משתנים, חזקות, שברים, 1/x, שלושה גורמים
  • ביטויים עם כמה נוסחאות: כינוס אחרי פתיחה, מינוס לפני ריבוע, הצבת p ו־q, ביטוי שאינו תלוי ב־x
  • השלמת חסרים בזהויות: השלמת מספרים ב־(a ± b)² ו־(a + b)(a − b), כולל שברים ו־1/x
  • משוואות עם נוסחאות: פתיחה בנוסחאות, x² מתבטל; פתרון שבר, אפס, אין פתרון או כל x
  • חישוב בעזרת הנוסחאות: כפל וריבוע בעל־פה, מספרים עשרוניים, ערך ביטוי מתוך a + b, a − b ו־ab
  • השוואה, יוצא דופן, שטחים והוכחה: השוואה לכל x, איזה ביטוי שונה, שטח מלבן, בעיה מילולית, התחלקות

דף לדוגמה (רמה בינונית)

שם: כיתה: תאריך:

נוסחאות הכפל המקוצר — דף עבודה

כיתה ט׳ · רמה: בינוני

שאלה 1: נוסחאות הכפל המקוצר — פתחו סוגריים

פתחו סוגריים בעזרת נוסחאות הכפל המקוצר:

  1. א.
    (5x + 3y)(5x − 3y)
  2. ב.
    (−4y + 4)2

שאלה 2: נוסחאות הכפל המקוצר — פשטו

פשטו: פתחו סוגריים וכנסו איברים דומים.

  1. א.
    (y + 6)2 − (y + 6)(y − 6) − (y + 1)(y − 1)
  2. ב.
    (m + 3n)2 + (m − 3n)2

שאלה 3: נוסחאות הכפל המקוצר — השלימו

השלימו את המספרים החסרים (מספרים חיוביים) כך שתתקבל זהות. רשמו אותם לפי הסדר משמאל לימין.

  1. א.
    (a − 8)2 = 4a2 − a + 64
  2. ב.
    (y + 1)(y − 1) = 25y2 −

שאלה 4: נוסחאות הכפל המקוצר — משוואות

פתרו את המשוואות:

  1. א.
    (x − 2)2 = x(x − 9) + 34
  2. ב.
    (x + 6)2 − (x − 4)2 = 160

שאלה 5: נוסחאות הכפל המקוצר — חישוב

חשבו בעזרת נוסחאות הכפל המקוצר, בלי מחשבון:

  1. א.
    19.92
  2. ב.
    נתון: a + b = −10, ab = 21. חשבו את a2 + b2.

שאלה 6: נוסחאות הכפל המקוצר — הבנה ויישום

ענו על כל סעיף:

  1. א.
    ממלבן שאורכו 3x + 1 ס״מ ורוחבו 3x − 1 ס״מ גוזרים ריבוע שצלעו x ס״מ.
    1. (1) בטאו את השטח שנשאר בעזרת x (פתחו סוגריים וכנסו).
    2. (2) מה השטח שנשאר כאשר x = 4?
    3. (3) האם x יכול להיות 2? (צלעות חיוביות, והריבוע נכנס במלבן)
  2. ב.
    איזה ביטוי אינו שווה לשלושת האחרים? m2 + 3mn + 9n2, (3n + m)2, m2 + 6mn + 9n2, (−m − 3n)2

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: math-generator-a6o.pages.dev

דף תשובות

נוסחאות הכפל המקוצר · כיתה ט׳ · רמה: בינוני

שאלה 1: נוסחאות הכפל המקוצר — פתחו סוגריים

  1. א.
    25x2 − 9y2
  2. ב.
    16y2 − 32y + 16

שאלה 2: נוסחאות הכפל המקוצר — פשטו

  1. א.
    −y2 + 12y + 73
  2. ב.
    2m2 + 18n2

שאלה 3: נוסחאות הכפל המקוצר — השלימו

  1. א.
    2   32
  2. ב.
    5   5   1

שאלה 4: נוסחאות הכפל המקוצר — משוואות

  1. א.
    x = 6
  2. ב.
    x = 7

שאלה 5: נוסחאות הכפל המקוצר — חישוב

  1. א.
    (20 − 0.1)2 = 400 − 4 + 0.01 = 396.01
  2. ב.
    58

שאלה 6: נוסחאות הכפל המקוצר — הבנה ויישום

  1. א.
    (1) 8x2 − 1
    (2) 127
    (3) כן
  2. ב.
    m2 + 3mn + 9n2

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: math-generator-a6o.pages.dev

צרו דף חדש בנושא

שאלות נפוצות

האם הדף חינמי?

כן. אפשר ליצור ולהדפיס דפים בלי הגבלה ובלי הרשמה.

יש דף תשובות?

כן. לכל דף יש דף תשובות, וכל תשובה נבדקת אוטומטית בבודק עצמאי (SymPy) לפני שהגרסה עולה לאתר.

האם התרגילים לפי תוכנית הלימודים?

כן. סוגי התרגילים, טווחי המספרים והרמות נבנו לפי תוכנית הלימודים של משרד החינוך לכיתה ט׳.

אפשר לקבל כמה גרסאות של אותו דף?

כן. במחולל בוחרים „א׳ + ב׳” או „לפי רמות”, ומקבלים דפים מקבילים, כל אחד עם דף תשובות.