מחולל תרגילים

המעגל ושטח העיגול: דף עבודה לכיתה ז׳

עם דף תשובות בדוק · חינם · מוכן להדפסה. כל לחיצה על „צרו דף חדש” מייצרת תרגילים אחרים, ואפשר לבחור רמה, סוגי תרגילים וכמה גרסאות.

צרו דף חדש בנושא

מה יש בדף

  • היקף ושטח: רדיוס, קוטר, היקף ושטח ביחידות של π, חישוב הפוך, הגדלה פי k, יחידות, טענות
  • שטחים עם עיגולים: חצי עיגול בריבוע, עיגולים במלבן, טבעת, רבע עיגול, ארבעה עיגולים, חצאי עיגולים על מלבן, משולש במעגל
  • השוואות ובעיות: מסלול, גלגל, איזו צורה גדולה יותר, מספר סיבובים (π ≈ 3.14)

דף לדוגמה (רמה בינונית)

שם: כיתה: תאריך:

המעגל ושטח העיגול — דף עבודה

כיתה ז׳ · רמה: בינוני

שאלה 1: המעגל — היקף ושטח

השאירו את התשובות ביחידות של π.

  1. א.
    שטח עיגול 144π סמ״ר.
    1. (1) מהו הרדיוס של העיגול?
    2. (2) חשבו את היקף המעגל.
  2. ב.
    שטח עיגול 121π סמ״ר.
    1. (1) מהו הרדיוס של העיגול?
    2. (2) חשבו את היקף המעגל.
  3. ג.
    היקף מעגל א 8π ס״מ. הרדיוס של מעגל ב גדול פי 5 מהרדיוס של מעגל א.
    1. (1) מהו הרדיוס של מעגל א?
    2. (2) חשבו את ההיקף של מעגל ב.
    3. (3) חשבו את השטח של עיגול ב.
    4. (4) פי כמה שטח עיגול ב גדול משטח עיגול א?
  4. ד.
    רדיוס עיגול א 0.4 מטר, ורדיוס עיגול ב 10 ס״מ.
    1. (1) מהו הרדיוס של עיגול א בס״מ?
    2. (2) חשבו את השטח של עיגול א ואת השטח של עיגול ב (בסמ״ר).
    3. (3) פי כמה שטח עיגול א גדול משטח עיגול ב?

שאלה 2: שטחים עם עיגולים

השאירו את התשובות ביחידות של π.

  1. א.
    בתוך מלבן מסורטטים 2 עיגולים שווים בשורה. העיגולים משיקים זה לזה ולצלעות המלבן, והרדיוס של כל עיגול 4 ס״מ.
    1. (1) חשבו את שטח המלבן.
    2. (2) חשבו את השטח של כל העיגולים יחד.
    3. (3) חשבו את שטח החלק הצבוע.
    4
  2. ב.
    בתוך מלבן מסורטטים 3 עיגולים שווים בשורה. העיגולים משיקים זה לזה ולצלעות המלבן, והרדיוס של כל עיגול 4 ס״מ.
    1. (1) חשבו את שטח המלבן.
    2. (2) חשבו את השטח של כל העיגולים יחד.
    3. (3) חשבו את שטח החלק הצבוע.
    4
  3. ג.
    ברבע עיגול שהרדיוס שלו 10 ס״מ מסורטט חצי עיגול, והקוטר שלו הוא אחד הרדיוסים של רבע העיגול.
    1. (1) חשבו את שטח רבע העיגול.
    2. (2) חשבו את שטח חצי העיגול.
    3. (3) חשבו את שטח החלק הצבוע.
    10
  4. ד.
    רדיוס המעגל הגדול 0.9 מטר, ורדיוס המעגל הקטן 12 ס״מ. לשני המעגלים מרכז משותף.
    1. (1) מהו הרדיוס של המעגל הגדול בס״מ?
    2. (2) חשבו את שטח הטבעת שבין שני המעגלים (בסמ״ר).

שאלה 3: המעגל — השוואות ובעיות

ענו על השאלות.

  1. א.
    קוטר של מסלול ריצה מעגלי 64 מטר. ספורטאית רצה על המסלול 187 מטר. השתמשו ב־π ≈ 3.14.
    1. (1) מהו האורך של הקפה אחת של המסלול?
    2. (2) האם היא השלימה לפחות הקפה אחת?
  2. ב.
    קוטר של מסלול ריצה מעגלי 39 מטר. ספורטאית רצה על המסלול 114 מטר. השתמשו ב־π ≈ 3.14.
    1. (1) מהו האורך של הקפה אחת של המסלול?
    2. (2) האם היא השלימה לפחות הקפה אחת?
  3. ג.
    הקוטר של גלגל אופניים 33 ס״מ. הגלגל הסתובב 200 סיבובים שלמים. השתמשו ב־π ≈ 3.14.
    1. (1) מהו ההיקף של הגלגל?
    2. (2) איזה מרחק עברו האופניים, בס״מ?
    3. (3) איזה מרחק עברו האופניים, במטרים?
  4. ד.
    איזו צורה שטחה הגדול ביותר? השתמשו ב־π ≈ 3.14. (א) משולש ישר־זווית שהניצבים שלו 19 ס״מ ו־12 ס״מ. (ב) מלבן שההיקף שלו 46 ס״מ ואחת הצלעות שלו 7 ס״מ. (ג) עיגול שהקוטר שלו 12 ס״מ. (ד) ריבוע שהצלע שלו 11 ס״מ.
    1. (1) חשבו את השטח של כל צורה.
    2. (2) לאיזו צורה השטח הגדול ביותר?

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: math-generator-a6o.pages.dev

דף תשובות

המעגל ושטח העיגול · כיתה ז׳ · רמה: בינוני

שאלה 1: המעגל — היקף ושטח

  1. א.
    (1) r = 12
    (2) P = 24π
  2. ב.
    (1) r = 11
    (2) P = 22π
  3. ג.
    (1) r = 4
    (2) P = 40π
    (3) S = 400π
    (4) 25
  4. ד.
    (1) 40
    (2) 1600π   100π
    (3) 16

שאלה 2: שטחים עם עיגולים

  1. א.
    (1) 128
    (2) 32π
    (3) 128 − 32π
  2. ב.
    (1) 192
    (2) 48π
    (3) 192 − 48π
  3. ג.
    (1) 25π
    (2) 12.5π
    (3) 12.5π
  4. ד.
    (1) 90
    (2) 7956π

שאלה 3: המעגל — השוואות ובעיות

  1. א.
    (1) P = 64π ≈ 200.96
    (2) לא
  2. ב.
    (1) P = 39π ≈ 122.46
    (2) לא
  3. ג.
    (1) P = 33π ≈ 103.62
    (2) 6600π ≈ 20724
    (3) 207.24
  4. ד.
    (1) 114   112   36π ≈ 113.04   121
    (2) ד

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: math-generator-a6o.pages.dev

צרו דף חדש בנושא

שאלות נפוצות

האם הדף חינמי?

כן. אפשר ליצור ולהדפיס דפים בלי הגבלה ובלי הרשמה.

יש דף תשובות?

כן. לכל דף יש דף תשובות, וכל תשובה נבדקת אוטומטית בבודק עצמאי (SymPy) לפני שהגרסה עולה לאתר.

האם התרגילים לפי תוכנית הלימודים?

כן. סוגי התרגילים, טווחי המספרים והרמות נבנו לפי תוכנית הלימודים של משרד החינוך לכיתה ז׳.

אפשר לקבל כמה גרסאות של אותו דף?

כן. במחולל בוחרים „א׳ + ב׳” או „לפי רמות”, ומקבלים דפים מקבילים, כל אחד עם דף תשובות.