מחולל תרגילים

גליל וחרוט: דף עבודה לכיתה ט׳

עם דף תשובות בדוק · חינם · מוכן להדפסה. כל לחיצה על „צרו דף חדש” מייצרת תרגילים אחרים, ואפשר לבחור רמה, סוגי תרגילים וכמה גרסאות.

צרו דף חדש בנושא

מה יש בדף

  • נפח ושטח — גליל וחרוט: נפח, מעטפת ושטח פנים של גליל; נפח חרוט; גוף מורכב; השוואה
  • חישוב לאחור — גליל וחרוט: מהנפח או מהמעטפת לרדיוס ולגובה, גליל וחרוט בעלי אותו נפח, כל הזוגות השלמים
  • גלגול מלבן ויחס בין המידות: גליל מגלגול גיליון, רדיוס עם π במכנה, נפח כביטוי ב־x, יחס בין גובה לרדיוס
  • גוף בתוך גוף: חרוט בתוך גליל או קובייה, הנפח שנשאר, מעבירים מים מחרוט לגליל

דף לדוגמה (רמה בינונית)

שם: כיתה: תאריך:

גליל וחרוט — דף עבודה

כיתה ט׳ · רמה: בינוני

שאלה 1: גליל וחרוט — נפח ושטחים

השאירו את התשובות ביחידות של π. המידות בס״מ.

  1. א.
    קוטר הבסיס של גליל 14 ס״מ, וגובה הגליל 12 ס״מ.
    1. (1) מצאו את נפח הגליל.
    2. (2) מצאו את שטח המעטפת.
    3. (3) מצאו את שטח הפנים.
    12
  2. ב.
    לחרוט ולגליל אותו בסיס ואותו גובה: רדיוס 7 ס״מ וגובה 12 ס״מ.
    1. (1) מצאו את נפח החרוט.
    2. (2) מצאו את נפח הגליל.
    3. (3) ממלאים את החרוט במים ושופכים לגליל. כמה פעמים צריך לעשות זאת כדי למלא את הגליל?
    712
  3. ג.
    שטח הבסיס של חרוט 100π סמ״ר, וגובה החרוט 6 ס״מ.
    1. (1) מהו רדיוס הבסיס?
    2. (2) מצאו את נפח החרוט.
    6

שאלה 2: גליל וחרוט — חישוב לאחור

ענו על השאלות. המידות בס״מ; השאירו את התשובות ביחידות של π.

  1. א.
    שטח המעטפת של גליל 56π סמ״ר, וגובהו 4 ס״מ.
    1. (1) מהו רדיוס הבסיס?
    2. (2) מצאו את נפח הגליל.
  2. ב.
    לגליל ולחרוט אותו רדיוס בסיס, 3 ס״מ, ואותו נפח. גובה הגליל 9 ס״מ.
    1. (1) מהו גובה החרוט?
    2. (2) מהו נפחו של כל אחד מהגופים?
  3. ג.
    נפח גליל 48π סמ״ק. הרדיוס r והגובה h הם מספרים שלמים (בס״מ). רשמו את כל הזוגות האפשריים, בצורה (r, h), מהרדיוס הקטן לגדול.

שאלה 3: גליל וחרוט — גלגול ויחסים

ענו על השאלות. המידות בס״מ.

  1. א.
    גיליון מלבני שמידותיו 12π ס״מ על 13 ס״מ מגלגלים לגליל, כך שהצלע שאורכה 12π ס״מ הופכת להיקף הבסיס.
    1. (1) מהו רדיוס הבסיס?
    2. (2) מהו גובה הגליל?
    3. (3) מצאו את נפח הגליל.
    4. (4) מהו שטח המעטפת?
    12π13
  2. ב.
    גובה גליל גדול פי 3 מרדיוס הבסיס שלו. רדיוס הבסיס x ס״מ.
    1. (1) רשמו ביטוי לנפח הגליל.
    2. (2) רשמו ביטוי לשטח המעטפת.
  3. ג.
    גובה חרוט גדול פי 9 מרדיוס הבסיס שלו. רדיוס הבסיס x ס״מ.
    1. (1) רשמו ביטוי לנפח החרוט.
    2. (2) פי כמה גדול נפח הגליל שיש לו אותו בסיס ואותו גובה?

שאלה 4: גליל וחרוט — גוף בתוך גוף

ענו על השאלות. המידות בס״מ; השאירו את התשובות ביחידות של π.

  1. א.
    בתוך גליל שרדיוסו 9 ס״מ וגובהו 13 ס״מ יש חרוט עם אותו בסיס ואותו גובה.
    1. (1) מצאו את נפח הגליל.
    2. (2) מצאו את נפח החרוט.
    3. (3) מצאו את הנפח שבגליל מחוץ לחרוט.
  2. ב.
    בתוך קובייה יש חרוט: בסיס החרוט משיק לארבע הצלעות של הפאה התחתונה, וקודקוד החרוט במרכז הפאה העליונה. נפח הקובייה 216 סמ״ק.
    1. (1) מהו רדיוס בסיס החרוט?
    2. (2) מהו גובה החרוט?
    3. (3) מצאו את נפח החרוט.
  3. ג.
    חרוט שרדיוסו 5 ס״מ וגובהו 24 ס״מ מלא מים. שופכים את כל המים לגליל ריק שרדיוס בסיסו 10 ס״מ.
    1. (1) כמה מים היו בחרוט?
    2. (2) לאיזה גובה יגיעו המים בגליל?

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: math-generator-a6o.pages.dev

דף תשובות

גליל וחרוט · כיתה ט׳ · רמה: בינוני

שאלה 1: גליל וחרוט — נפח ושטחים

  1. א.
    (1) V = 588π
    (2) M = 168π
    (3) S = 266π
  2. ב.
    (1) V = 196π
    (2) V = 588π
    (3) 3
  3. ג.
    (1) r = 10
    (2) V = 200π

שאלה 2: גליל וחרוט — חישוב לאחור

  1. א.
    (1) r = 7
    (2) V = 196π
  2. ב.
    (1) h = 27
    (2) V = 81π
  3. ג.
    (1, 48), (2, 12), (4, 3)

שאלה 3: גליל וחרוט — גלגול ויחסים

  1. א.
    (1) r = 6
    (2) h = 13
    (3) V = 468π
    (4) M = 156π
  2. ב.
    (1) V = 3πx³
    (2) M = 6πx²
  3. ג.
    (1) V = 3πx³
    (2) 3

שאלה 4: גליל וחרוט — גוף בתוך גוף

  1. א.
    (1) V = 1053π
    (2) V = 351π
    (3) V = 702π
  2. ב.
    (1) r = 3
    (2) h = 6
    (3) V = 18π
  3. ג.
    (1) V = 200π
    (2) h = 2

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: math-generator-a6o.pages.dev

צרו דף חדש בנושא

שאלות נפוצות

האם הדף חינמי?

כן. אפשר ליצור ולהדפיס דפים בלי הגבלה ובלי הרשמה.

יש דף תשובות?

כן. לכל דף יש דף תשובות, וכל תשובה נבדקת אוטומטית בבודק עצמאי (SymPy) לפני שהגרסה עולה לאתר.

האם התרגילים לפי תוכנית הלימודים?

כן. סוגי התרגילים, טווחי המספרים והרמות נבנו לפי תוכנית הלימודים של משרד החינוך לכיתה ט׳.

אפשר לקבל כמה גרסאות של אותו דף?

כן. במחולל בוחרים „א׳ + ב׳” או „לפי רמות”, ומקבלים דפים מקבילים, כל אחד עם דף תשובות.