מחולל תרגילים

חפיפת משולשים: דף עבודה לכיתה ח׳

עם דף תשובות בדוק · חינם · מוכן להדפסה. כל לחיצה על „צרו דף חדש” מייצרת תרגילים אחרים, ואפשר לבחור רמה, סוגי תרגילים וכמה גרסאות.

צרו דף חדש בנושא

מה יש בדף

  • התאמה בין משולשים חופפים: השלמת שוויונות מכתיב החפיפה, כתיבת החפיפה מסרטוט
  • איזה משפט חפיפה?: צ.ז.צ, ז.צ.ז, צ.צ.צ, צ.צ.ז או „לא ניתן לקבוע”
  • מה חסר כדי ש…: הוספת שוויון אחד כדי שהמשולשים יהיו חופפים לפי משפט נתון
  • חישוב בעזרת חפיפה: דלתון, „פרפר”, מלבן וריבוע
  • הוכחת חפיפה: הוכיחו ש־△… ≅ △… (ובקשה: מסקנה או אורך)

דף לדוגמה (רמה בינונית)

שם: כיתה: תאריך:

חפיפת משולשים — דף עבודה

כיתה ח׳ · רמה: בינוני

שאלה 1: חפיפת משולשים — התאמה

ענו על הסעיפים.

  1. א.
    בסרטוט שני משולשים חופפים (סימני השוויון מראים את הצלעות השוות). רשמו את החפיפה בסדר הנכון: △FGH ≅ △___.
    FGHJLK
  2. ב.
    בסרטוט שני משולשים חופפים (סימני השוויון מראים את הצלעות השוות). רשמו את החפיפה בסדר הנכון: △HJK ≅ △___.
    HJKLNM
  3. ג.
    בסרטוט שני משולשים חופפים (סימני השוויון מראים את הצלעות השוות). רשמו את החפיפה בסדר הנכון: △BCD ≅ △___.
    BCDFEG

שאלה 2: חפיפת משולשים — משפטי חפיפה

לפי הנתונים: האם המשולשים חופפים? אם כן — לפי איזה משפט? (צ.ז.צ, ז.צ.ז, צ.צ.צ, צ.צ.ז, או „לא ניתן לקבוע”)

  1. א.
    ב־△EFG וב־△HJK נתון: ∡EFG = ∡HJK, ∡FGE = ∡JKH, FG = JK.
  2. ב.
    ב־△NPR וב־△STU נתון: NP = ST, PR = TU, RN = US.
  3. ג.
    ב־△LMN וב־△PRS נתון: NL = SP, ∡NLM = ∡SPR, ∡MNL = ∡RSP.

שאלה 3: חפיפת משולשים — מה חסר?

הוסיפו שוויון אחד כך שהמשולשים יהיו חופפים לפי המשפט שבשאלה. (ייתכנו כמה תשובות; המפתח מציג את כולן.)

  1. א.
    ב־△DEF וב־△GHJ נתון: ∡DFE = ∡GJH, FE = JH. איזה שוויון צריך להוסיף כדי ש־△DEF ≅ △GHJ לפי צ.ז.צ?
  2. ב.
    ב־△DEF וב־△GHJ נתון: EF = HJ, DE = GH. איזה שוויון צריך להוסיף כדי ש־△DEF ≅ △GHJ לפי צ.צ.צ?
  3. ג.
    ב־△STU וב־△VWZ נתון: ∡UST = ∡ZVW, ∡STU = ∡VWZ. איזה שוויון צריך להוסיף כדי ש־△STU ≅ △VWZ לפי ז.צ.ז?

שאלה 4: חפיפת משולשים — חישוב

מצאו את הגדלים המבוקשים. הסרטוטים בקנה מידה.

  1. א.
    הקטעים GL ו־HK נחתכים בנקודה J. נתון גם: GJ = JL, HJ = JK. מצאו את LK.
    8JGLHK
  2. ב.
    LMNP דלתון: LM = LP, NM = NP. מצאו את α ואת ∡MLP.
    48°αLNMP
  3. ג.
    CDEF דלתון: CD = CF, ED = EF. מצאו את α ואת ∡DCF.
    44°αCEDF

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: math-generator-a6o.pages.dev

דף תשובות

חפיפת משולשים · כיתה ח׳ · רמה: בינוני

שאלה 1: חפיפת משולשים — התאמה

  1. א.
    △FGH ≅ △JLK
  2. ב.
    △HJK ≅ △LNM
  3. ג.
    △BCD ≅ △FEG

שאלה 2: חפיפת משולשים — משפטי חפיפה

  1. א.
    ז.צ.ז
  2. ב.
    צ.צ.צ
  3. ג.
    ז.צ.ז

שאלה 3: חפיפת משולשים — מה חסר?

  1. א.
    FD = JG
  2. ב.
    FD = JG
  3. ג.
    ST = VW או TU = WZ או US = ZV

שאלה 4: חפיפת משולשים — חישוב

  1. א.
    LK = 8
  2. ב.
    α = 48°   ∡MLP = 96°
  3. ג.
    α = 44°   ∡DCF = 88°

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: math-generator-a6o.pages.dev

צרו דף חדש בנושא

שאלות נפוצות

האם הדף חינמי?

כן. אפשר ליצור ולהדפיס דפים בלי הגבלה ובלי הרשמה.

יש דף תשובות?

כן. לכל דף יש דף תשובות, וכל תשובה נבדקת אוטומטית בבודק עצמאי (SymPy) לפני שהגרסה עולה לאתר.

האם התרגילים לפי תוכנית הלימודים?

כן. סוגי התרגילים, טווחי המספרים והרמות נבנו לפי תוכנית הלימודים של משרד החינוך לכיתה ח׳.

אפשר לקבל כמה גרסאות של אותו דף?

כן. במחולל בוחרים „א׳ + ב׳” או „לפי רמות”, ומקבלים דפים מקבילים, כל אחד עם דף תשובות.