מחולל תרגילים

דמיון: דף עבודה לכיתה ח׳

עם דף תשובות בדוק · חינם · מוכן להדפסה. כל לחיצה על „צרו דף חדש” מייצרת תרגילים אחרים, ואפשר לבחור רמה, סוגי תרגילים וכמה גרסאות.

צרו דף חדש בנושא

מה יש בדף

  • יחס דמיון וצלעות חסרות: יחס הדמיון k, צלעות מתאימות, היקפים; ברמה קשה — עם x
  • משולש בתוך משולש ו„פרפר”: DE ∥ BC בתוך משולש, „פרפר” עם קטעים מקבילים, גובה ליתר
  • זיהוי דמיון: מצולעים משוכללים, מלבנים, שתי זוויות שוות (ז.ז)
  • יחס שטחים: יחס השטחים = k² (רמה קשה בלבד)
  • הוכחת דמיון (ז.ז): הוכיחו ש־△… ~ △… לפי שתי זוויות; ברמה קשה — ומצאו אורך

דף לדוגמה (רמה בינונית)

שם: כיתה: תאריך:

דמיון — דף עבודה

כיתה ח׳ · רמה: בינוני

שאלה 1: דמיון — יחס וצלעות

מצאו את הגדלים המבוקשים. הסרטוטים בקנה מידה.

  1. א.
    △CDE ~ △GFH. מצאו את יחס הדמיון k של △GFH ל־△CDE, ואת a ואת b.
    56486470abCDEGFH
  2. ב.
    △CDE ~ △GFH ביחס דמיון k = 3 (כל צלע של △GFH גדולה פי 3 מהצלע המתאימה). היקף △CDE הוא 16, ו־DE = 4. מצאו את היקף △GFH ואת FH.
  3. ג.
    △PRS ~ △TUV ביחס דמיון k = 1.25 (כל צלע של △TUV גדולה פי 1.25 מהצלע המתאימה). היקף △PRS הוא 72, ו־RS = 24. מצאו את היקף △TUV ואת UV.
  4. ד.
    △RST ~ △WVU. מצאו את יחס הדמיון k של △WVU ל־△RST, ואת a ואת b.
    64512abRSTWVU

שאלה 2: דמיון — משולש בתוך משולש

מצאו את הגדלים המבוקשים. הסרטוטים בקנה מידה.

  1. א.
    הקטעים GL ו־HK נחתכים בנקודה J, ו־GH ∥ KL. מצאו את יחס הדמיון k של △LKJ ל־△GHJ, ואת a ואת b.
    21351518abJGHLK
  2. ב.
    P על LM, R על LN, ו־PR ∥ MN. מצאו את יחס הדמיון k של △LMN ל־△LPR, ואת a ואת b.
    2171815abLPRMN
  3. ג.
    U על RS, V על RT, ו־UV ∥ ST. מצאו את יחס הדמיון k של △RST ל־△RUV, ואת a ואת b.
    51047abRUVST

שאלה 3: דמיון — זיהוי

האם המשולשים/המלבנים דומים? אם כן — כתבו את הדמיון בסדר הנכון (או את יחס הדמיון).

  1. א.
    ב־△HJK: ∡J = 41°, ∡K = 101°. ב־△LMN: ∡N = 26°, ∡M = 101°. האם המשולשים דומים? אם כן — השלימו: △HJK ~ △___.
  2. ב.
    מלבן אחד 9 × 13 ומלבן שני 13.5 × 19.5. האם המלבנים דומים? אם כן — מהו יחס הדמיון (הגדול לקטן)?
  3. ג.
    ב־△LMN: ∡L = 58°, ∡N = 79°. ב־△PRS: ∡P = 79°, ∡S = 70°. האם המשולשים דומים? אם כן — השלימו: △LMN ~ △___.
  4. ד.
    מלבן אחד 3 × 6 ומלבן שני 4 × 10. האם המלבנים דומים? אם כן — מהו יחס הדמיון (הגדול לקטן)?

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: math-generator-a6o.pages.dev

דף תשובות

דמיון · כיתה ח׳ · רמה: בינוני

שאלה 1: דמיון — יחס וצלעות

  1. א.
    k = 1.25   a = 60   b = 80
  2. ב.
    P(△GFH) = 48   FH = 12
  3. ג.
    P(△TUV) = 90   UV = 30
  4. ד.
    k = 2   a = 8   b = 10

שאלה 2: דמיון — משולש בתוך משולש

  1. א.
    k = 123   a = 30   b = 25
  2. ב.
    k = 113   a = 20   b = 6
  3. ג.
    k = 3   a = 21   b = 8

שאלה 3: דמיון — זיהוי

  1. א.
    אינם דומים
  2. ב.
    דומים   k = 1.5
  3. ג.
    אינם דומים
  4. ד.
    אינם דומים

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: math-generator-a6o.pages.dev

צרו דף חדש בנושא

שאלות נפוצות

האם הדף חינמי?

כן. אפשר ליצור ולהדפיס דפים בלי הגבלה ובלי הרשמה.

יש דף תשובות?

כן. לכל דף יש דף תשובות, וכל תשובה נבדקת אוטומטית בבודק עצמאי (SymPy) לפני שהגרסה עולה לאתר.

האם התרגילים לפי תוכנית הלימודים?

כן. סוגי התרגילים, טווחי המספרים והרמות נבנו לפי תוכנית הלימודים של משרד החינוך לכיתה ח׳.

אפשר לקבל כמה גרסאות של אותו דף?

כן. במחולל בוחרים „א׳ + ב׳” או „לפי רמות”, ומקבלים דפים מקבילים, כל אחד עם דף תשובות.