מחולל תרגילים

מערכת משוואות: דף עבודה לכיתה ח׳

עם דף תשובות בדוק · חינם · מוכן להדפסה. כל לחיצה על „צרו דף חדש” מייצרת תרגילים אחרים, ואפשר לבחור רמה, סוגי תרגילים וכמה גרסאות.

צרו דף חדש בנושא

מה יש בדף

  • משוואה בשני נעלמים — זוגות: האם הזוג פתרון, השלמת זוג, פתרון עם תנאי, בחירה
  • משמעות גרפית: נחתכים / מקבילים / מתלכדים, פתרון גרפי, משוואה נוספת
  • שיטת ההצבה: בידוד נעלם והצבה
  • שיטת השוואת מקדמים: מקדמים נגדיים, כפל משוואה, „סדרו תחילה”, מקרים מיוחדים
  • בעיות מילוליות בשני נעלמים: מחירים, מספרים, העברה, מלבן, משולש

דף לדוגמה (רמה בינונית)

שם: כיתה: תאריך:

מערכת משוואות — דף עבודה

כיתה ח׳ · רמה: בינוני

שאלה 1: מערכת משוואות — זוגות סדורים

ענו על הסעיפים.

  1. א.
    חברו משוואה בשני נעלמים, x ו־y, שהזוג (4, 6) הוא פתרון שלה (יש הרבה תשובות).
  2. ב.
    רשמו פתרון של המשוואה x + 2y = 6 שבו:
    1. (1) שני המספרים חיוביים.
    2. (2) אחד המספרים שלילי.
    3. (3) אחד המספרים אפס.

שאלה 2: מערכת משוואות — משמעות גרפית

ענו על הסעיפים.

  1. א.
    בלי לסרטט: הישר x − 5y = 29 והישר השני — נחתכים, מקבילים או מתלכדים? אם הם נחתכים, מצאו את נקודת החיתוך.
    1. (1) −2x + 3y = −23
    2. (2) −2x + 10y = −58
    3. (3) −2x + 10y = −60
  2. ב.
    בסרטוט הישרים I: y = −2x + 15 ו־II: y = 3x − 10. מצאו את פתרון המערכת לפי הסרטוט, ובדקו בהצבה.
    xy−6−5−4−3−2−11234567−6−5−4−3−2−1123456780III

שאלה 3: מערכת משוואות — שיטת ההצבה

פתרו את מערכות המשוואות בשיטת ההצבה.

  1. א.
    3x + y = −7
    x + 4y = −6
  2. ב.
    x + 5y = 8
    3x − 3y = −12

שאלה 4: מערכת משוואות — השוואת מקדמים

פתרו את מערכות המשוואות בשיטת השוואת מקדמים.

  1. א.
    −4x − y = 6
    8x + 6y = −4
  2. ב.
    −5x − 5y = −5
    −10x − 2y = −66

שאלה 5: מערכת משוואות — בעיות מילוליות

לכל בעיה: סמנו שני נעלמים, כתבו מערכת משוואות, פתרו וענו.

  1. א.

    סכום שני מספרים הוא 19. רבע המספר הראשון קטן ב־2 מחמישית המספר השני. מהם המספרים?

  2. ב.

    2 ק״ג תפוזים ו־2 ק״ג בננות עולים 34 ₪. 4 ק״ג תפוזים ו־5 ק״ג בננות עולים 73 ₪. מה המחיר של ק״ג תפוזים ומה המחיר של ק״ג בננות?

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: math-generator-a6o.pages.dev

דף תשובות

מערכת משוואות · כיתה ח׳ · רמה: בינוני

שאלה 1: מערכת משוואות — זוגות סדורים

  1. א.
    למשל 3x − y = 6
  2. ב.
    (1) למשל (4, 1)
    (2) למשל (8, −1)
    (3) למשל (6, 0)

שאלה 2: מערכת משוואות — משמעות גרפית

  1. א.
    (1) נחתכים (4, −5)
    (2) מתלכדים
    (3) מקבילים
  2. ב.
    (5, 5)

שאלה 3: מערכת משוואות — שיטת ההצבה

  1. א.
    x = −2   y = −1
  2. ב.
    x = −2   y = 2

שאלה 4: מערכת משוואות — השוואת מקדמים

  1. א.
    x = −2   y = 2
  2. ב.
    x = 8   y = −7

שאלה 5: מערכת משוואות — בעיות מילוליות

  1. א.
    הראשון: 4   השני: 15
  2. ב.
    תפוזים: 12 ₪   בננות: 5 ₪

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: math-generator-a6o.pages.dev

צרו דף חדש בנושא

שאלות נפוצות

האם הדף חינמי?

כן. אפשר ליצור ולהדפיס דפים בלי הגבלה ובלי הרשמה.

יש דף תשובות?

כן. לכל דף יש דף תשובות, וכל תשובה נבדקת אוטומטית בבודק עצמאי (SymPy) לפני שהגרסה עולה לאתר.

האם התרגילים לפי תוכנית הלימודים?

כן. סוגי התרגילים, טווחי המספרים והרמות נבנו לפי תוכנית הלימודים של משרד החינוך לכיתה ח׳.

אפשר לקבל כמה גרסאות של אותו דף?

כן. במחולל בוחרים „א׳ + ב׳” או „לפי רמות”, ומקבלים דפים מקבילים, כל אחד עם דף תשובות.