מחולל תרגילים

טכניקה אלגברית: דף עבודה לכיתה ח׳

עם דף תשובות בדוק · חינם · מוכן להדפסה. כל לחיצה על „צרו דף חדש” מייצרת תרגילים אחרים, ואפשר לבחור רמה, סוגי תרגילים וכמה גרסאות.

צרו דף חדש בנושא

מה יש בדף

  • חוק הפילוג המורחב: (a+b)(c+d), שני משתנים, חישוב בעל־פה
  • השלמת חסרים: השלמת מספרים בפתיחת סוגריים
  • הצבת ביטויים: ביטויים A, B, C; ערך ביטוי מתוך ביטוי נתון
  • משוואות שבהן x² מתבטל: פתיחת סוגריים משני הצדדים
  • ביטויים בבעיות: שטחים, „בחרתי מספר”
  • הוצאת גורם משותף: גורם מספרי, משתנה, ביטוי בסוגריים
  • שברים אלגבריים ומשוואות בגורם משותף: תחום הצבה, צמצום, x(ax+b)=0

דף לדוגמה (רמה בינונית)

שם: כיתה: תאריך:

טכניקה אלגברית — דף עבודה

כיתה ח׳ · רמה: בינוני

שאלה 1: טכניקה אלגברית — פילוג מורחב

פתחו סוגריים וכנסו איברים דומים.

  1. א.
    (4x − 9)(9x + 6)
  2. ב.
    חשבו בעזרת חוק הפילוג: 21 · 44 = (20 + 1)(40 + 4)

שאלה 2: טכניקה אלגברית — השלמת חסרים

השלימו את המספרים החסרים (לפי הסדר משמאל לימין).

  1. א.
    (x + )(x − 8) = x2 − 3x +
  2. ב.
    (x + )(x + 8) = x2 + 13x +

שאלה 3: טכניקה אלגברית — הצבת ביטויים

ענו על הסעיפים.

  1. א.
    נתון: A = 3x + 3y, B = −2x + 4y, C = 8. בטאו בעזרת x ו־y וכנסו איברים דומים:
    1. (1) A − (B − C)
    2. (2) C · A − B
    3. (3) 2A + 3B
  2. ב.
    נתון: A = 3x − 4y, B = 4x + 2y, C = −8. בטאו בעזרת x ו־y וכנסו איברים דומים:
    1. (1) A − (B − C)
    2. (2) C · A − B
    3. (3) 2A + 3B

שאלה 4: טכניקה אלגברית — משוואות

פתרו את המשוואות.

  1. א.
    (x + 6)(x + 2) = x2 + 6x + 16
  2. ב.
    (x + 3)(x − 7) = x2 − 2x − 23

שאלה 5: טכניקה אלגברית — ביטויים בבעיות

ענו על השאלות.

  1. א.
    ריבוע שצלעו 10 ס״מ. מקצרים שתי צלעות נגדיות ב־x ס״מ, ומאריכים את שתי הצלעות האחרות ב־x ס״מ, ומתקבל מלבן. בטאו את שטח המלבן בעזרת x (פתחו סוגריים).
  2. ב.
    אורך מלבן הוא 3x + 6 ס״מ ורוחבו x + 2 ס״מ. בטאו את שטח המלבן בעזרת x (פתחו סוגריים וכנסו איברים דומים).

שאלה 6: טכניקה אלגברית — גורם משותף

פרקו לגורמים: הוציאו גורם משותף.

  1. א.
    10a − 20b − 25c
  2. ב.
    a(b − 8) + 2(b − 8)

שאלה 7: טכניקה אלגברית — שברים אלגבריים

ענו על כל פריט: צמצמו (רשמו תחום הצבה) או פתרו.

  1. א.
    7x − 3521x − 105
  2. ב.
    2x2 + 4x = 0

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: math-generator-a6o.pages.dev

דף תשובות

טכניקה אלגברית · כיתה ח׳ · רמה: בינוני

שאלה 1: טכניקה אלגברית — פילוג מורחב

  1. א.
    36x2 − 57x − 54
  2. ב.
    924

שאלה 2: טכניקה אלגברית — השלמת חסרים

  1. א.
    5   −40
  2. ב.
    5   40

שאלה 3: טכניקה אלגברית — הצבת ביטויים

  1. א.
    (1) 5x − y + 8
    (2) 26x + 20y
    (3) 18y
  2. ב.
    (1) −x − 6y − 8
    (2) −28x + 30y
    (3) 18x − 2y

שאלה 4: טכניקה אלגברית — משוואות

  1. א.
    x = 2
  2. ב.
    x = 1

שאלה 5: טכניקה אלגברית — ביטויים בבעיות

  1. א.
    100 − x2
  2. ב.
    3x2 + 12x + 12

שאלה 6: טכניקה אלגברית — גורם משותף

  1. א.
    5(2a − 4b − 5c)
  2. ב.
    (a + 2)(b − 8)

שאלה 7: טכניקה אלגברית — שברים אלגבריים

  1. א.
    x ≠ 5   13
  2. ב.
    x = 0   x = −2

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: math-generator-a6o.pages.dev

צרו דף חדש בנושא

שאלות נפוצות

האם הדף חינמי?

כן. אפשר ליצור ולהדפיס דפים בלי הגבלה ובלי הרשמה.

יש דף תשובות?

כן. לכל דף יש דף תשובות, וכל תשובה נבדקת אוטומטית בבודק עצמאי (SymPy) לפני שהגרסה עולה לאתר.

האם התרגילים לפי תוכנית הלימודים?

כן. סוגי התרגילים, טווחי המספרים והרמות נבנו לפי תוכנית הלימודים של משרד החינוך לכיתה ח׳.

אפשר לקבל כמה גרסאות של אותו דף?

כן. במחולל בוחרים „א׳ + ב׳” או „לפי רמות”, ומקבלים דפים מקבילים, כל אחד עם דף תשובות.