מחולל תרגילים

אי־שוויונות: דף עבודה לכיתה ח׳

עם דף תשובות בדוק · חינם · מוכן להדפסה. כל לחיצה על „צרו דף חדש” מייצרת תרגילים אחרים, ואפשר לבחור רמה, סוגי תרגילים וכמה גרסאות.

צרו דף חדש בנושא

מה יש בדף

  • פתרון אי־שוויון: צעד אחד או שניים, סוגריים, שברים, היפוך כיוון, כל x / אין פתרון
  • שני אי־שוויונות: פתרון משותף, רק אחד מהם, השלמת □
  • בעיות מילוליות באי־שוויונות: „מה אפשר לומר על…”, „האם ייתכן ש…”, הגדול/הקטן ביותר

דף לדוגמה (רמה בינונית)

שם: כיתה: תאריך:

אי־שוויונות — דף עבודה

כיתה ח׳ · רמה: בינוני

שאלה 1: אי־שוויונות — פתרון

פתרו את אי־השוויונות. זכרו: כשכופלים או מחלקים במספר שלילי, כיוון אי־השוויון מתהפך.

  1. א.
    5x − 20 ≥ 5(3x + 2)
  2. ב.
    4x + 55 > 6 − (x − 9)
  3. ג.
    x + 36 + 5 ≥ x + 72
  4. ד.
    4x − 51 ≥ 8 − (x + 4)

שאלה 2: אי־שוויונות — שני אי־שוויונות

ענו על הסעיפים. בסעיפים שבהם מבקשים דוגמה — יש כמה תשובות נכונות.

  1. א.
    נתונים שני אי־שוויונות: (i) −9x ≥ 0   (ii) −6x ≤ 18
    1. (1) פתרו את (i).
    2. (2) פתרו את (ii).
    3. (3) מהם כל ה־x שמקיימים את שני אי־השוויונות? תנו דוגמה למספר כזה.
    4. (4) מהם כל ה־x שמקיימים רק את (i)? תנו דוגמה.
    5. (5) מהם כל ה־x שמקיימים רק את (ii)? תנו דוגמה.
  2. ב.
    נתונים שני אי־שוויונות: (i) x2 + 2 > 1   (ii) −7x ≥ −7
    1. (1) פתרו את (i).
    2. (2) פתרו את (ii).
    3. (3) מהם כל ה־x שמקיימים את שני אי־השוויונות? תנו דוגמה למספר כזה.
    4. (4) מהם כל ה־x שמקיימים רק את (i)? תנו דוגמה.
    5. (5) מהם כל ה־x שמקיימים רק את (ii)? תנו דוגמה.
  3. ג.
    נתונים שני אי־שוויונות: (i) x2 − 6 ≤ 0   (ii) −7x + 11 ≤ −24
    1. (1) פתרו את (i).
    2. (2) פתרו את (ii).
    3. (3) מהם כל ה־x שמקיימים את שני אי־השוויונות? תנו דוגמה למספר כזה.
    4. (4) מהם כל ה־x שמקיימים רק את (i)? תנו דוגמה.
    5. (5) מהם כל ה־x שמקיימים רק את (ii)? תנו דוגמה.
  4. ד.
    נתונים שני אי־שוויונות: (i) x4 + 6 > 5   (ii) −7x + 2 ≥ 9
    1. (1) פתרו את (i).
    2. (2) פתרו את (ii).
    3. (3) מהם כל ה־x שמקיימים את שני אי־השוויונות? תנו דוגמה למספר כזה.
    4. (4) מהם כל ה־x שמקיימים רק את (i)? תנו דוגמה.
    5. (5) מהם כל ה־x שמקיימים רק את (ii)? תנו דוגמה.

שאלה 3: אי־שוויונות — בעיות מילוליות

לכל בעיה: סמנו נעלם, כתבו אי־שוויון ופתרו, וענו על השאלות.

  1. א.

    בקופסה יש עפרונות וטושים. מספר העפרונות גדול ב־4 ממספר הטושים, ויחד יש בקופסה פחות מ־48 פריטים.

    1. (1) מה המספר הגדול ביותר האפשרי של טושים?
    2. (2) האם ייתכן שבקופסה 19 טושים?
  2. ב.

    מחברת יקרה ב־5 ₪ מאשר עט. 3 מחברות ו־2 עטים עולים יחד פחות מ־70 ₪. סמנו ב־p את מחיר העט (בשקלים).

    1. (1) רשמו אי־שוויון ופתרו: מה אפשר לומר על מחיר העט?
    2. (2) מה אפשר לומר על מחיר המחברת?
  3. ג.

    סכום שני מספרים שלמים עוקבים קטן מ־67.

    1. (1) מה הערך הגדול ביותר האפשרי של המספר הקטן מביניהם?
    2. (2) מה הערך הגדול ביותר האפשרי של המספר הגדול מביניהם?
  4. ד.

    מחברת יקרה ב־5 ₪ מאשר עט. 5 מחברות ו־2 עטים עולים יחד פחות מ־32 ₪. סמנו ב־p את מחיר העט (בשקלים).

    1. (1) רשמו אי־שוויון ופתרו: מה אפשר לומר על מחיר העט?
    2. (2) מה אפשר לומר על מחיר המחברת?

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: math-generator-a6o.pages.dev

דף תשובות

אי־שוויונות · כיתה ח׳ · רמה: בינוני

שאלה 1: אי־שוויונות — פתרון

  1. א.
    x ≤ −3
  2. ב.
    x > −8
  3. ג.
    x ≤ 6
  4. ד.
    x ≥ 11

שאלה 2: אי־שוויונות — שני אי־שוויונות

  1. א.
    (1) x ≤ 0
    (2) x ≥ −3
    (3) −3 ≤ x ≤ 0, למשל x = −3
    (4) x < −3, למשל x = −6
    (5) x > 0, למשל x = 1
  2. ב.
    (1) x > −2
    (2) x ≤ 1
    (3) −2 < x ≤ 1, למשל x = 1
    (4) x > 1, למשל x = 3
    (5) x ≤ −2, למשל x = −4
  3. ג.
    (1) x ≤ 12
    (2) x ≥ 5
    (3) 5 ≤ x ≤ 12, למשל x = 8
    (4) x < 5, למשל x = 4
    (5) x > 12, למשל x = 14
  4. ד.
    (1) x > −4
    (2) x ≤ −1
    (3) −4 < x ≤ −1, למשל x = −2
    (4) x > −1, למשל x = 1
    (5) x ≤ −4, למשל x = −5

שאלה 3: אי־שוויונות — בעיות מילוליות

  1. א.
    (1) 21
    (2) כן
  2. ב.
    (1) p < 11
    (2) פחות מ־ 16 ₪
  3. ג.
    (1) 32
    (2) 33
  4. ד.
    (1) p < 1
    (2) פחות מ־ 6 ₪

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: math-generator-a6o.pages.dev

צרו דף חדש בנושא

שאלות נפוצות

האם הדף חינמי?

כן. אפשר ליצור ולהדפיס דפים בלי הגבלה ובלי הרשמה.

יש דף תשובות?

כן. לכל דף יש דף תשובות, וכל תשובה נבדקת אוטומטית בבודק עצמאי (SymPy) לפני שהגרסה עולה לאתר.

האם התרגילים לפי תוכנית הלימודים?

כן. סוגי התרגילים, טווחי המספרים והרמות נבנו לפי תוכנית הלימודים של משרד החינוך לכיתה ח׳.

אפשר לקבל כמה גרסאות של אותו דף?

כן. במחולל בוחרים „א׳ + ב׳” או „לפי רמות”, ומקבלים דפים מקבילים, כל אחד עם דף תשובות.