מחולל תרגילים

פונקציות: דף עבודה לכיתה ז׳

עם דף תשובות בדוק · חינם · מוכן להדפסה. כל לחיצה על „צרו דף חדש” מייצרת תרגילים אחרים, ואפשר לבחור רמה, סוגי תרגילים וכמה גרסאות.

צרו דף חדש בנושא

מה יש בדף

  • האם זו פונקציה?: טבלאות, זוגות סדורים וסקיצות של גרפים: פונקציה או לא, ומה הסיבה
  • כלל מילולי וטבלת ערכים: טבלה לפי כלל ותחום, ערכים מחוץ לטבלה, כלל מטבלה, האם יש x או y
  • ייצוג אלגברי — f(x): טבלה לפי f(x) בשני הכיוונים, בחירת נוסחה, התאמת טבלאות, ערך שאין לו f(x)
  • גרף, טבלה ונקודות על הגרף: טבלה מגרף, בחירת כלל, האם הנקודה על הגרף, שני ישרים, גרף לא ישר
  • תחומי עלייה, ירידה וקביעות: עולה / יורדת / קבועה בתחום, כל התחומים באותיות ובמספרים, מטבלה, גרף של סיפור
  • בעיות משולבות: כלל f(x), טבלה מלאה, תשלום קבוע ועוד תשלום לכל יחידה — וסעיפים שנבנים זה על זה: הצבה ← משוואה ← נקודה על הגרף ← השוואה בין שתי פונקציות

דף לדוגמה (רמה בינונית)

שם: כיתה: תאריך:

פונקציות — דף עבודה

כיתה ז׳ · רמה: בינוני

שאלה 1: פונקציות — האם זו פונקציה?

קבעו אם מתוארת פונקציה: לכל x מתאים y אחד בדיוק.

  1. א.

    האם הגרף מתאר פונקציה?

    xyאxyבxyגxyדxyהxyו
  2. ב.

    האם הטבלה מתארת פונקציה?

    1. (1)
      x −4 −1 3 5 6
      y 7 8 0 5 –
    2. (2)
      x −5 0 1 5 9
      y 3 10 9 −2 10

    האם הגרף מתאר פונקציה? (הגרפים א–ד)

    xyאxyבxyגxyד

שאלה 2: פונקציות — כלל מילולי וטבלת ערכים

השלימו את טבלת הערכים לפי הכלל וענו על הסעיפים.

  1. א.

    לכל מספר חיובי x מתאימים את y — המספר הגדול ב־4 מ־x.

    x 1 3.5 10 13
    y 19
    1. (1) השלימו את הטבלה.
    2. (2) האם יש ערך של y עבור x = 0? אם כן, מהו?
  2. ב.

    לכל מספר שלילי x מתאימים את y — המספר הגדול ב־9 מ־x.

    x −12 −11 −6
    y 4 7
    1. (1) השלימו את הטבלה.
    2. (2) האם יש x שעבורו y = −17? אם כן, מהו?

שאלה 3: פונקציות — ייצוג אלגברי f(x)

ענו על הסעיפים. הראו חישוב.

  1. א.

    נתונה הפונקציה f(x) = x : 10 − 4.

    x −30 2 20
    f(x) −1
    1. (1) השלימו את הטבלה.
    2. (2) מצאו את x שעבורו f(x) = −3.05.
  2. ב.

    נתונות הפונקציות f(x) = 4x + 6, g(x) = −4x + 6, h(x) = 4x − 6. התאימו לכל טבלה את הפונקציה שהיא מתארת.

    1. (1)
      x 0.5 2 4
      y 4 −2 −10
    2. (2)
      x −3 −2 5
      y −6 −2 26
    3. (3)
      x 0.5 1 3
      y −4 −2 6

שאלה 4: פונקציות — גרף, טבלה ונקודות

היעזרו בגרף או בכלל וענו על הסעיפים.

  1. א.
    1. (1) השלימו את הטבלה לפי הגרף:
      x −4 −2 0
      y
    2. (2) איזה כלל מתאים לגרף? א. y = 2x + 1   ב. y = 2x − 1
    3. (3) אילו מהנקודות נמצאות על הגרף? (30, 61)   (−6, −11)   (100, 202)   (−20, −41)
    4. (4) רשמו נקודה נוספת שנמצאת על הגרף.
    xy−6−5−4−3−2−1123456−8−7−6−5−4−3−2−1123456780
  2. ב.
    1. (1) השלימו את הטבלה לפי הגרף:
      x −2 −1 1
      y
    2. (2) רשמו כלל לפונקציה בעזרת x.
    3. (3) האם הנקודה (100, 197) נמצאת על הגרף?
    xy−6−5−4−3−2−1123456−8−7−6−5−4−3−2−1123456780

שאלה 5: פונקציות — תחומי עלייה, ירידה וקביעות

היעזרו בגרף וענו על הסעיפים.

  1. א.
    1. (1) רשמו את כל התחומים שבהם הפונקציה עולה.
    2. (2) רשמו את כל התחומים שבהם הפונקציה יורדת.
    3. (3) רשמו את כל התחומים שבהם הפונקציה קבועה.
    xyABCDEFG
  2. ב.
    1. (1) רשמו את כל התחומים שבהם הפונקציה עולה.
    2. (2) מהו הערך הגדול ביותר של הפונקציה, ובאיזה x היא מקבלת אותו?
    xy−3−2−112345678910−11234567890

שאלה 6: פונקציות — בעיות משולבות

ענו על הסעיפים לפי הסדר; סעיף מאוחר יכול להיעזר בתשובה של סעיף קודם.

  1. א.
    נתונה הפונקציה f(x) = −9x − 12.
    1. (א) חשבו את f(3) ואת f(1.5). (קודם הראשון)
    2. (ב) מצאו את x שעבורו f(x) = −75.
    3. (ג) האם הנקודה (5, −57) נמצאת על הגרף של הפונקציה? (כן / לא)
  2. ב.
    חניון: 30 ₪ בכניסה, ועוד 1.5 ₪ לכל שעת חניה.
    1. (א) רשמו כלל לפונקציה f(x): התשלום (בש״ח) עבור x שעות חניה.
    2. (ב) חשבו את f(3).
    3. (ג) ביום מסוים התשלום היה 63 ₪. עבור כמה שעות חניה?

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: math-generator-a6o.pages.dev

דף תשובות

פונקציות · כיתה ז׳ · רמה: בינוני

שאלה 1: פונקציות — האם זו פונקציה?

  1. א.
    גרפים — א: לא, ב: לא, ג: כן, ד: לא, ה: כן, ו: כן
  2. ב.
    (1) לא
    (2) כן
    גרפים — א: לא, ב: כן, ג: לא, ד: כן

שאלה 2: פונקציות — כלל מילולי וטבלת ערכים

  1. א.
    (1) 5, 7.5, 14, 17, x = 15
    (2) לא
  2. ב.
    (1) −3, −2, 3, x = −5, x = −2
    (2) x = −26

שאלה 3: פונקציות — ייצוג אלגברי f(x)

  1. א.
    (1) −7, −3.8, −2, x = 30
    (2) 9.5
  2. ב.
    (1) g
    (2) f
    (3) h

שאלה 4: פונקציות — גרף, טבלה ונקודות

  1. א.
    (1) −7, −3, 1
    (2) א
    (3) (30, 61), (−6, −11)
    (4) למשל (7, 15)
  2. ב.
    (1) −6, −4, 0
    (2) y = 2x − 2
    (3) לא

שאלה 5: פונקציות — תחומי עלייה, ירידה וקביעות

  1. א.
    (1) A < x < B, C < x < D, E < x < F
    (2) B < x < C, D < x < E, F < x < G
    (3) אין
  2. ב.
    (1) −2 < x < 0, 2 < x < 5, 8 < x < 9
    (2) 4, x = 5

שאלה 6: פונקציות — בעיות משולבות

  1. א.
    (א) −39   −25.5
    (ב) x = 7
    (ג) כן
  2. ב.
    (א) f(x) = 1.5x + 30
    (ב) 34.5
    (ג) 22

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: math-generator-a6o.pages.dev

צרו דף חדש בנושא

שאלות נפוצות

האם הדף חינמי?

כן. אפשר ליצור ולהדפיס דפים בלי הגבלה ובלי הרשמה.

יש דף תשובות?

כן. לכל דף יש דף תשובות, וכל תשובה נבדקת אוטומטית בבודק עצמאי (SymPy) לפני שהגרסה עולה לאתר.

האם התרגילים לפי תוכנית הלימודים?

כן. סוגי התרגילים, טווחי המספרים והרמות נבנו לפי תוכנית הלימודים של משרד החינוך לכיתה ז׳.

אפשר לקבל כמה גרסאות של אותו דף?

כן. במחולל בוחרים „א׳ + ב׳” או „לפי רמות”, ומקבלים דפים מקבילים, כל אחד עם דף תשובות.